Question

100个产品中有93个产品长度合格，90个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有85个，现从中任取一个产品，记A＝“产品长度合格”，B＝“产品重量合格”，求产品的长度、重量至少有一个合格的概率．

Answer 1

答案：
解析：

我们有P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝． 　　而A∪B＝“产品的长度、重量至少有一个合格”的概率P(A∪B)≠P(A)＋ P(B)． 这是因为P(A)＋P(B)＞1，显然不会等于P(A∪B)，而是 　　P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝0.98．

提示：

若事件A、B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，本题中事件A、B不互斥，则应通过概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)求解，关于此公式应结合集合中所学的有关元素个数的问题来理解．