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在(x-
1
2x
6的展开式中的常数项为(  )
A、20
B、-
5
2
C、
5
2
D、-
1
8
分析:根据所给的二项式写出二项式展开式的通项,整理通项到最简形式,使得x的指数等于0,求出对应的r的值,得到结果.
解答:解:∵二项式知展开式是
C
r
6
x6-r(-
1
2x
)
r
=(-1)r(
1
2
)
r
C
6
r
x6-2r

∴6-2r=0得r=3,
∴展开式中的常数项为-(
1
2
)
3
C
3
6
=-
5
2

故选B.
点评:本题考查二项式系数的性质,本题解题的关键是写出展开式的通项,在写出的通项中解决要求的问题,本题是一个基础题.
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设f(x)是(x2+
1
2x
6展开式的中间项,若f(x)≤mx在区间[
2
2
2
]上恒成立,则实数m的取值范围是
[5,+∞)
[5,+∞)

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22
22
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-5
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x+y≥3
x-y≥1
2x-y≤6
表示的可行域内,则
m-1
n+2
的取值范围是
(0,
1
3
]
(0,
1
3
]

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