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    在△ABC中，已知角A、B、C所对的三边a，b，c成等比数列.求证：0＜B≤.

    思路点拨：本题是“已知三边求角”,马上想到余弦定理，而余弦定理中有平方关系，本题的结论又是不等式，所以想到用均值定理将“相等”转化为“不等”.

    证明：因为a、b、c成等比数列，所以b2=ac，由余弦定理得cosB=≥.又因为∠B∈（0，π），所以0＜∠B≤.

    [一通百通]均值定理的最大作用就是能将“相等”转化为“不等”，这是其核心所在.遇到“条件是相等关系”，“结论是不等关系”，就要想到用均值定理.

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=
    		3
    ，c=
    		2
    ，则B=
     
    ，A=
     
    ．

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    在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    在△ABC中，已知角A、B、C对应的三边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则角C的大小等于
    π
    3
    π
    3
    ．

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    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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