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    随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司为此一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料：

    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若有资料知,y对x呈线性相关关系.试求：

    (1)线性回归方程=bx+a的回归系数a、b；

    (2)估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？

    思路分析：因为y对x呈线性相关关系，所以可以用线性相关的方法解决问题.(1)利用公式①来计算回归系数.有时为了方便常制表对应出xiyi，xi2，以利于求和.(2)获得线性回归方程后，取x=10，即得所求.

    解：(1)制表

    i

    1

    2

    3

    4

    合计

    xi

    2

    3

    4

    5

    20

    yi

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    25

    xiyi

    4.4

    11.4

    22.0

    32.5

    112.3

    xi2

    4

    9

    16

    25

    90

    =4,=5,=90,=112.3

    于是有b==1.23,a=-b=5-1.23×4=0.08.

    (2)线性回归直线方程是=1.23x+0.08，当x=10(年)时，y=1.23×10+0.08=12.38(万元)，即估计使用10年时，支出总费用是12.38万元.

        方法归纳 从一组数据出发，分析两变量间存在什么关系，建立这些变量之间的关系式(通常叫做回归方程)并对关系式的可信度进行统计检验；利用回归方程根据一个或几个变量的值预测或控制另一变量的取值；从影响某一变量的许多变量中，判断哪些变量的影响是显著的，哪些是不明显的，从而建立更实用的回归直线方程.

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    精英家教网随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    总费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）在给出的坐标系中做出散点图；
    （2）求线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    a
    、
    b
    ；
    （3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
    （最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    -2
    x
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知y对x呈线性相关关系.试求:

    (1)线性回归方程=bx+a的回归系数a、b;

    (2)估计使用年限为10年时,车的使用总费用是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司为此做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：

    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

        若有资料知,y对x呈线性相关关系.试求：

    （1）线性回归方程=bx+a的回归系数；

    （2）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？

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    随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种奢望.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司为此作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料:

    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若已知y对x呈线性相关关系.试求:

    (1)线性回归方程的系数、;

    (2)估计使用年限为10年时,车的使用总费用是多少？

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    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用y

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    3.8

    5.5

    6.5

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    （1）线性回归方程y^=bx+a的回归系数a、b；

    （2）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？

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