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    等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°.若P、Q为斜边BC的三等分点，则tan∠PAQ=____________.

    解析：如图，建立直角坐标系.

        设AB=AC=3a,则P(a,2a),Q(2a,a),

    ∴tan∠PAQ=tan(∠PAC-∠QAC)

    ===.

    答案：

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    （2013•红桥区二模）已知椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；
    （3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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    在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．

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    等腰直角三角形ABC，E、F分别是斜边BC的三等分点，则tan∠EAF=（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

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