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    过点（-6，4），且与直线x+2y+3=0垂直的直线方程是
     
    ．
    分析：算出已知直线的斜率为k=-
    1
    2
    ，从而得到所求垂线的斜率为k'=2，再由直线方程的点斜式方程列式，化简即可得到所求垂线方程．
    解答：解：∵直线x+2y+3=0的斜率为k=-
    1
    2
    ，
    ∴与直线x+2y+3=0垂直的直线斜率为k'=
    -1
    k
    =2，
    因此过点（-6，4）且与直线x+2y+3=0垂直的直线方程是y-4=2（x+6），
    化简得2x-y+16=0，即为所求垂线方程．
    故答案为：2x-y+16=0
    点评：本题求经过定点与已知直线垂直的直线方程，着重考查了直线的基本量与基本形式和直线的位置关系等知识，属于基础题．
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    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1
    ．

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