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    记数列的前项和为若是公差为的等差数列，则为等差数列时  ▲  .

    或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知函数.数列满足：，且,记数列的前项和为，且.求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.

    （Ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试（二）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知 是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，

    （1）若是大于的正整数，求证：；

    （2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；

    （3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)

    设数列是一个无穷数列，记，（）．

    ⑴若是等差数列，证明：对于任意的，；

    ⑵对任意的，若，证明：是等差数列；

    ⑶若，且，，数列满足，由构成一个新数列，，，……，设这个新数列的前项和为，若可以写成，(,，则称为“好和”．问，，，……中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记数列的前项和为若是公差为的等差数列，则为等差数列时

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