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    方程的条件下解有        个.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x 2+ax+a
    x
    ，且a＜1．
    （1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
    （2）在（1）的条件下，若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
    （3）设函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k为常数．若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并比较
    1
    x1
    +
    1
    x2
    与4的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=a|x|+
    2
    ax
    (a＞0，a≠1)    ，
    （Ⅰ）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．
    （2）已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的0＜a＜b，求证：
    f(b)-f(a)
    a-b
    ＜
    1
    a(1+a)
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
    ①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
    ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2成立．
    已知函数g（x）=x2与h（x）=a&•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程g（2x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2．
    （1）若a=3，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）在（1）的条件下，当k满足什么条件时，方程f（x）+k=0只有两个解；
    （3）若函数f（x）的图象的切线过点（0，1），且过该点的切线有两点，求实数a的值．

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