练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若0＜a＜
    12
    ，则a(1-2a)的最大值为
     
    ．
    分析：观察本题的解析式发现两个因子可以城的和为1是个定值，验证发现，且此时使得两因子相等的自变量的值在定义域内，故本题可以用基本不等式和定积最大来求解函数的最值
    解答：解：a（1-2a）=
    1
    2
    ×2a(1-2a)≤
    1
    2
    (
    2a+1-2a
    2
    )    2    =
    1
    8
    ，
    等号当且仅当2a=1-2a，即a=
    1
    4
    时取到
    因为a=
    1
    4
    在取值范围内，所以a（1-2a）的最大值为
    1
    8

    故答案为
    1
    8
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，由于本题中解析式的形式可以构造出和为定值的形式，故采取了用基本不等式的方法求最值，得用基本不等式求最值时注意规律：和定积有最大值，积定和有最小值，以及等号成立的条件是否足备
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    2x，x≤0.
    若f（a）=
    1
    2
    ，则a=（　　）
    A、-1
    B、
    		2
    C、-1或
    		2
    D、1或
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x
    1
    2
    ，x∈(0，+∞)
    |sinx|，x∈(-
    π
    2
    ，0)
    ，若f（a）=
    1
    2
    ，则a=
    -
    π
    6
    或
    1
    4
    -
    π
    6
    或
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜
    1
    2
    ，则下列不等式中总成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若0＜a＜
    1
    2
    ，则a(1-2a)的最大值为    ______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案