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    已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若c＜b＜a，f（a）f（b）f（c）＜0，则实数d是函数f（x）的一个零点，给出下列判断：
    ①d＜c②c＜d＜b③b＜d＜a④d＞a
    其中可能成立的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，可判断f（x）的单调性，从而可知f（a），f（b），f（c）的大小关系，由f（a）f（b）f（c）＜0可判断f（a），f（b），f（c）的符号情况，由零点存在定理分情况讨论即可得到答案．
    解答：由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，知f（x）在R上单调递减，
    又c＜b＜a，所以f（c）＞f（b）＞f（a），
    因为f（a）f（b）f（c）＜0，所以有f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）（1），或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0（2），
    由零点存在定理知：当满足（1）时，b＜d＜a；当满足（2）时，d＜c，
    故可能成立的命题为：①③，
    故选B．
    点评：本题考查抽象函数的单调性、零点存在定理，考查学生分析解决问题的能力，属中档题．
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    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    A、0B、2013C、3D、-2013

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