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    函数f（x）定义域为（a，b），则“f′（x）＞0在（a，b）上恒成立”是“f（x）在（a，b）上为增函数”的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分不必要条件
    3. C.
      必要不充分条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：由函数和导数的关系可知，前可推后，而后可推得“f′（x）≥0在（a，b）上恒成立，且不是恒等于0即可”，即后不能推前，由充要条件的定义可得答案．
    解答：由函数和导数的关系可得，由“f′（x）＞0在（a，b）上恒成立”能推得“f（x）在（a，b）上为增函数”；
    但由“f（x）在（a，b）上为增函数”可推出“f′（x）≥0在（a，b）上恒成立，且不是恒等于0即可”，
    故由“f（x）在（a，b）上为增函数”不能推出“f′（x）＞0在（a，b）上恒成立”．
    故“f′（x）＞0在（a，b）上恒成立”是“f（x）在（a，b）上为增函数”的充分不必要条件．
    故选B
    点评：本题考查充要条件的判断，涉及函数的单调性与导数的关系，属基础题．
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    1x
    ）•lgx+1，求f（x）的表达式．

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    1
    x
    ）=(2x-
    1
    x
    )lnx    ．
    （Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
    （Ⅱ）求证：?x∈（0，+∞），
    x+1
    ex
    ＜1    ．
    （Ⅲ）设g（x）=
    x+f(x)
    xex
    ，h（x）=（x2+x）g′（x）．求证：：?x∈（0，+∞），h（x）＜
    4
    3
    ．

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    f(a)-f(b)a-b
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    m＜1
    m＜1
    ．

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    -6
    -6
    ．

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