练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且满足2Sn＝－2an＋n2－n＋2，2bn＝n－2－an．

    (Ⅰ)求a1、b1的值，并证明数列{bn}是等比数列；

    (Ⅱ)试确定实数λ的值，使数列是等差数列．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由已知，得　∴　∴　　2分

    　　由，得

    　　两式作差得：　　4分

    　　∴　　5分

    　　∴数列是以为首项，为公比的等比数列　　6分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴

    　　∵　∴　　8分

    　　∴

    　　∵数列是等差数列的充要条件是(A、B为常数)

    　　即

    　　又

    　　∴当且仅当即时数列是等差数列　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1＜0，
    an+1
    an
    =
    1
    2
    ，则数列{an}是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
    （I）若bn=
    ann
    +1    ，试证明数列{bn}为等比数列；
    （II）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{an}的通项公式为
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
    2n
    2n
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案