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    (18)甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0．9，乙机床产品的正品率是0．95．

    (Ⅰ)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率(用数字作答)；

    (Ⅱ)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率(用数字作答)．

    本小题考查互斥事件、相互独立事件的概率等基础知识，及分析和解决实际问题的能力．

        (Ⅰ)解：任取甲机床的3件产品中恰有2件正品的概率为

        P3(2)=C23×0.92×0.1=0.243。

        (Ⅱ)解法一：记“任取甲机床的1件产品是正品”为事件A，“任取乙机床的1件产品是正品”为事件B。则任取甲、乙两台机床的产品各1件，其中至少有1件正品的概率为

        P(A·B)+P(A·)+P(·B)=0.9×0.95+0.9×0.05+0.1×0.95

                                 =0.995．

        解法二：运用对立事件的概率公式，所求的概率为

        1-P(·)=1-0.1×0.05=0.995．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为（单位：mm）：
    甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
    乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
    分别计算上面两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为10 mm，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件尺寸的十位数（第三行是十位及百位，如甲，第三行对应零件尺寸为103，102，101，101…），两边的数字表示零件个数的个位数
    （1）分别计算这两个样本的平均数
    （2）若规定零件的尺寸为10 0mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为t（cm），相关行业质检部门规定：若t∈（2.9，3.1]，则该零件为优等品；若t∈（2.8，2.9]∪（3.1，3.2]，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
    尺寸 [2.7，2.8] （2.8，2.9] （2.9，3.0] （3.0，3.1] （3.1，3.2] （3.2，3.3]
    甲机床零件频数 2 3 20 20 4 1
    乙机床零件频数 3 5 17 13 8 4
    （Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元．试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的平均值；
    （Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由．
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．参考数据：
    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两台机床同时生产直径为10的零件，在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量，结果如下：
    机床甲 10 9.8 10 10.2
    机床乙 10.1 10 9.9 10
    （1）这种抽样方法是哪一种？
    （2）估计甲、乙两台机床的产品的平均数与方差，并说明哪台机床较稳定？

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