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    动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程．
    分析：由线系方程判断出直线过圆上的定点，设出弦中点的坐标，由中点坐标公式得到弦与圆的另一交点坐标，代入圆的方程即可得到答案．
    解答：解：动直线kx-y+1=0经过定点（0，1），而点（0，1）在圆x2+y2=1上，设为点A，即A（0，1）．
    设弦AB的中点坐标为（x，y），则点B的坐标为（2x，2y-1），
    把B点代入圆方程：（2x）2+（2y-1）2=1
    化简，得x2+y2-y=0．
    所以弦AB的中点的轨迹方程为x2+y2-y=0．
    点评：本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程，训练了代入法，是中档题．
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    ；
    ①在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
    4-π
    4
    ；
    ②若直线kx-y+1=0与椭圆x2+
    y2
    a
    =1    恒有公共点，则a的取值范围为a＞1；
    ③若向量
    a
    =(1，x，3)    与
    b
    =(x，4，6)    的夹角为锐角，则x的取值范围为x＞-
    18
    5
    ；
    ④若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （理）下列四个结论中，所有正确结论的序号是________；
    ①在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为数学公式；
    ②若直线kx-y+1=0与椭圆数学公式恒有公共点，则a的取值范围为a＞1；
    ③若向量数学公式与数学公式的夹角为锐角，则x的取值范围为数学公式；
    ④若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）下列四个结论中，所有正确结论的序号是______；
    ①在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
    4-π
    4
    ；
    ②若直线kx-y+1=0与椭圆x2+
    y2
    a
    =1    恒有公共点，则a的取值范围为a＞1；
    ③若向量
    a
    =(1，x，3)    与
    b
    =(x，4，6)    的夹角为锐角，则x的取值范围为x＞-
    18
    5
    ；
    ④若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．

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