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    已知函数数学公式在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为________．

    （-∞，-2）
    分析：求出函数的导数，由题意得函数的导数在（0，1）上至少有一个零点，主要不能有两个相等的零点，即可求出实数a的取值范围．
    解答：∵函数，∴f′（x）=x2+2ax+3．
    由题意可得 f′（x）在（0，1）上至少有一个零点．
    当f′（x）在（0，1）上只有一个零点时，f′（0）f′（1）＜0，解得a＜-2．
    当f′（x）在（0，1）上有2个零点时，有，解得a∈∅．
    综上，实数a的取值范围为（-∞，-2）．
    点评：本题考查了利用导数研究三次多项式函数的单调性，从而求参数a的取值范围，解题时应该注意导函数等于0的等根的情形，以免出现只一个零点的误解，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    已知函数在区间[0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a∈[0，1]
    B．a∈（-1，0]
    C．a∈[-1，1]
    D．a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）

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    (本题满分12分)

    已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；

    （2）设（），试求函数的最小值.

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数在（0，1）内是增函数．

    　 （1）求实数的取值范围;

    　 （2）若，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市高三上学期期中考试数学卷 题型：填空题

    已知函数在区间[0，1]上的最小值为0，则a的值为          。

     

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