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    设x∈R，则
    x2
    1+x4
    与
    1
    2
    的大小关系是
    x2
    1+x4
    ≤
    1
    2
    x2
    1+x4
    ≤
    1
    2
    ．
    分析：利用基本不等式来解决．
    解答：解：由于x∈R，故x2≥0
    ①当x2=0时，则
    x2
    1+x4
    ≤
    1
    2
    显然成立；
    ②当x2＞0时，
    则
    x2
    1+x4
    =
    1
    1
    x2
    +x2
    ≤
    1
    2
    1
    x2
    •x2
    =
    1
    2

    当且仅当x2=
    1
    x2
    时，等式成立．
    故答案为：
    x2
    1+x4
    ≤
    1
    2
    ．
    点评：本题考查基本不等式的应用，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述
    ①对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）；
    ②设f（x）=
    1+x2
    1-x2
    则f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2012
    ）=0；
    ③定义域是R的函数y=f（x）在[a，b）上递增，且在[b，c]上也递增，则f（x）在[a，c]上递增；
    ④设满足3x=5y的点P为（x，y），则点P（x，y）满足xy≥0．
    其中正确的所有番号是：
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
    （1）设函数f（x）=-x+2
    		x
    +alnx，其中a≠0．
    ①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
    ②求函数f（x）的单调区间
    （2）已知函数g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x1，x2∈R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=
    x1+λx2
    1+λ
    ，β=
    x2+λx1
    1+λ
    ，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x∈R，则
    x2
    1+x4
    与
    1
    2
    的大小关系是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x∈R，则
    x2
    1+x4
    与
    1
    2
    的大小关系是______．

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