练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面α∥AB.

    （1）求证：CD∥α;

    （2）若AB=4，EF=，CD=2，求AB与CD所成角的大小.

    （1）证明：如图4，连接AD交α于G，连接GF,

    图4

    ∵AB∥α，面ADB∩α=GFAB∥GF.

    又∵F为BD中点,

    ∴G为AD中点.

    又∵AC、AD相交，确定的平面ACD∩α=EG,E为AC中点，G为AD中点,∴EG∥CD.

    （2）解：由（1）证明可知：

    ∵AB=4,GF=2,CD=2,∴EG=1,EF=.

    在△EGF中，由勾股定理,得∠EGF=90°,即AB与CD所成角的大小为90°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB与CD为异面线段，CD?平面α，AB∥α，M、N分别是线段AC与BD的中点，求证：MN∥平面α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作   平面α∥AB．
    （1）求证：CD∥α；
    （2）若AB=4，EF=
    		5
    ，CD=2，求AB与CD所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB、CD为异面直线a、b上的线段,E、F分别为AC、BD中点,过E、F作平面α∥AB.

    (1)求证:CD∥α;

    (2)若AB=4,EF=,CD=2,求AB与CD所成的角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD的中点，过E、F作平面α∥AB.

    (1)求证：CD∥α；

    (2)若AB=4，EF=，CD=2，求AB与CD所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB、CD为异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过E、F作平面α∥AB.

    (1)求证:CD∥α;

    (2)若AB=4,EF=7,CD=2,求AB、CD所成角的大小.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案