Question

函数f(x)=

1

x-1

，x∈[3，4]的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根据函数f(x)=

1

x

的单调性，可知f(x)=

1

x-1

在区间[3，4]上的单调性，从而求得函数的最小值．

解答：解：∵函数f(x)=

1

x

在（0，+∞）上单调递减，
∴f(x)=

1

x-1

在区间[3，4]上的单调递减，
∴f(x)=

1

x-1

在区间[3，4]上的最小值为f（4）=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查的知识点是函数的单调性的应用，函数单调性的主要应用为解不等式，求最值及比较数的大小，本题中利用基本初等函数的单调性确定函数的单调性是解答的关键，属基础题．