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    选做题（选修4—1:几何证明选讲）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB.

    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

    （2）若AD=2,AE=6，求EC的长.

    解:(1)证明:取BD的中点O，连结OE.

    ∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE.又∵OB=OE，

    ∴∠OBE=∠BEO.∴∠CBE=∠BEO.∴BC∥OE.

    ∵∠C=90°，∴OE⊥AC.∴AC是△BDE的外接圆的切线.

    (2)设⊙O的半径为r，则在△AOE中，

    OA2=OE2+AE2，即(r+2)2=r2+(6)2，解得r=26.

    ∴OA=2OE.∴∠A=30°，∠AOE=60°.∴∠CBE=∠OBE=30°.

    ∴EC=BE=×r=××2=3.

    练习册系列答案
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    x=cosθ
    y=sinθ
    θ为参数且（0≤θ≤π），P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与
    AP
    的长度均为
    π
    3
    ．?
    （1）求以O为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标．
    （2）求直线AM的参数方程．

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    选做题（选修4—1：几何证明选讲）如图，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为圆O中上一点，延长DA至点E，使得CE=CD.

    (1)求证：AE=BD；

    (2)若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD.

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