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若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则a＋b的取值范围是________．
利用基本不等式的变形ab≤()2，使已知条件转化为不等式求解．
方法一：∵ab≤()2，
∴ab＝a＋b＋3≤()2．
∴(a＋b)2－4(a＋b)－12≥0，
∴[(a＋b)－6][(a＋b)＋2]≥0，
∴a＋b≥6或a＋b≤－2(舍)．
方法二：∵ab＝a＋b＋3，
∴b＝＞0，∴a＞1．
∴a＋b＝a＋＝a＋1＋，
＝(a－1)＋＋2≥＋2＝6．
当且仅当a－1＝4a－1，即a＝3时取等号．
科目：高中数学 来源： 题型：
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)2，使已知条件转化为不等式求解．
＞0，∴a＞1．
＝a＋1＋
，
＋2≥
＋2＝6．
