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    f(x)＝ax3－3x＋1对于x∈[－1，1]总有f(x)≥0成立，则a＝________

    答案：4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年华师一附中二次压轴文）已知函数f(x)＝ax3－cx，x∈[－1，1]。

    （1）若a＝4，c＝3，求证：对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1；

    （2）若对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1，求证：|a|≤4。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b(x∈[－1，2])的最大值为3，最小值为―29，求a、b的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且f(x)极小值＝f(－)＝－．

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；

    （3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

    (3)若数列｛an｝满足：a1≥1，an+1≥，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江考试院抽学校高三11月抽测测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a为给定的正实数，m为实数，函数f (x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．

    (Ⅰ)若f(x)在(0，3)上无极值点，求m的值；

    (Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范围．

     

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