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    已知点A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

    D的坐标为（0，-4）或（2，4）或（-2，0）.


    解析:

    设D的坐标为（x,y）.

    (1)若是?ABCD，则由=得

    (0,2)-(1,0)=(-1,-2)-(x,y),

    即(-1,2)=(-1-x,-2-y),

    ∴, ∴x=0，y=-4.

    ∴D点的坐标为（0，-4）（如图中的D1）.

    （2）若是ADBC，则由=得

    （x，y）-（1，0）=（0，2）-（-1，-2），

    即(x-1,y)=(1,4).解得x=2,y=4.

    ∴D点坐标为（2，4）（如图中的D2）.

    （3）若是ABDC，则由=得

    （0，2）-（1，0）=（x,y）-(-1,-2),

    即(-1,2)=(x+1,y+2).

    解得x=-2,y=0.

    ∴D点的坐标为（-2，0）（如图中的D3）.

    综上所述，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（0，-4）或（2，4）或（-2，0）.

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    ．

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    OA
    +bn
    OB
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