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    圆x2+y2-2axsinα-2bycosα-a2cos2α=0在x轴上截得的弦长为______________.

    思路解析：求圆在x轴上截得的弦长就是求圆与x轴两个交点之间的距离,也即是由y=0求得的x的两个值之差的绝对值.

        令y=0可得x2-2axsinα-a2cos2α=0可得方程两个解分别为|a|(sinα+1)和|a|(sinα-1),故弦长为||a|(sinα+1)-|a|(sinα-1)|=2|a|.

    答案：2|a|

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    直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个交点，则a应满足
     
    ．

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    已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m．
    （1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
    （2）若直线l是圆心下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．

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    已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圆心为C，直线l：y=x+b，圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍．
    （1）若b=4，求直线l被C所截得弦长的最大值；
    （2）若直线l是圆心C下方的圆的切线，求b的取值范围．

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    实数a为何值时，圆x2+y2-2ax+a2-1=0与抛物线y2=
    12
    x    有两个公共点．

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    在平面直角坐标系xOy中，点A在圆x2+y2-2ax=0（a≠0）上，M点满足
    OA
    =
    AM
    ，M点的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）若直线y=x-1与曲线C交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =-1    ，求a的值．

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