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    已知，且图象的相邻两条对称轴间的距离为，

    （1）求的值；

    （2）求在上的值域.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题考查三角函数的图像与性质、两角差的正弦公式、二倍角公式等基础知识，考查运算能力，考查数形结合、化归与转化思想.第一问，利用二倍角公式和两角差的正弦公式化简表达式，使之化简为的形式，将已知转化为周期，利用周期公式求；第二问，先将定义域代入，求的范围，再数形结合求的范围，最后求的范围，即是值域.

    试题解析：（1）

    ∵                    5分

    （2）

    ∵，

    ∴，

    ∴，     

    ∴，

    ∴ .                              12分

    考点：1.二倍角公式；2.两角差的正弦公式；3.三角函数值域.

     

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    精英家教网已知函数f(x)=2cosωx(
    		3
    sinωx+cosωx)    （其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
    （1）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象；
    （2）若f(
    x
    2
    )=2    ，求cos(
    2π
    3
    -x)    的值；
    （3）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    已知f(x)=
    		3
    2
    -
    		3
    sin2ωx-sinωx•cosωx (ω＞0)    ，且f（x）图象的相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在[π， 
    3
    2
    π]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    )    图象的相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最高点的坐标为(
    π
    8
    ，5)    ．
    （I）求f（x）的解析式；（II）若α∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]，且f(
    α
    2
    )=3，求tan2α    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+?），其中ω＞0，且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    4
    ．若将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位所对应的函数g（x）的图象关于原点对称，则最小正实数?的值为（　　）
    A、
    5π
    6
    B、
    4π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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