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    如图、正方体中，二面角的度数是____________。


    解析:

    连结，垂足为E，延长CE交于F，则，连结AE，由对称性知是二面角的平面角。连结AC，设AB=1，则

    中，，

    在。的补角，。

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则由正方体的八个顶点所连接的直线中，与EF平行的直线（　　）

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    （2003•东城区二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为C1D1与AB的中点．
    （Ⅰ）求异面直线BD1，与CF所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求二面角A1-FC-D的大小．

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    （2012•丰台区二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是AA1，A1D1，CC1，BC的中点，给出以下四个结论：①A1C⊥MN；②A1C∥平面MNPQ；③A1C与PM相交；④NC与PM异面．其中不正确的结论是（　　）

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    （2012•海淀区二模）在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱AB，BB'，B'C'，C'D'的中点分别是E，F，G，H，如图所示．
    （Ⅰ）求证：AD'∥平面EFG；
    （Ⅱ）求证：A'C⊥平面EFG；
    （Ⅲ）判断点A，D'，H，F是否共面？并说明理由．

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    （2010•唐山二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面A1B1C1D1的中心，则异面直线OC与BC1所成角的余弦值为
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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