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    y=f（x）是定义域为R的函数，g（x）=f（x+1）+f（5-x），若函数y=g（x）有且仅有4个不同的零点，则这4个零点之和为
    8
    8
    ．
    分析：由题意，可先研究函数图象的性质，研究发现，g（4-x）=g（x），由函数的对称性知，函数f（x）关于直线x=2对称，由此知，此四零点必两两关于直线x=2对称，由此易得出四个零点的和
    解答：解：由题意y=f（x）是定义域为R的函数，g（x）=f（x+1）+f（5-x），
    ∴g（4-x）=f（4-x+1）+f（5-4+x）=f（x+1）+f（5-x）
    ∴g（4-x）=g（x），
    ∴y=g（x）有对称轴x=2，
    又函数y=g（x）有且仅有4个不同的零点，此四个零点必关于x=2对称，
    故4个零点和为8．
    故答案为8
    点评：本题考查函数零点与方程的根的关系，函数图象的对称性，中点坐标公式等，解题的关键是由题设条件得出函数g（x）的对称性，这是求解本题的难点，函数的对称性是函数的重要性质，掌握对称性的条件是重点，重要结论：函数f（x）关于x=a对称?f（a+x）=f（a-x）?f（x）=f（2a-x）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x
    13
    +2x-1    ，则函数的解析式f（x）=
     
    ．（结果用分段函数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
    13
    )=1    ，且当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；                
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）试判断函数的单调性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的函数．
    （1）若函数y=f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），f(
    1
    3
    )=1    ，
    ①求f（1），f(
    1
    9
    )    的值，
    ②若函数y=f（x）是定义域为R+的减函数，且f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
    （2）若函数y=f（x）对一切x∈R满足f（x+2）=-f（x），求证：f（x）是周期函数；
    （3）若函数y=f（x）对一切x、y∈R满足f（x+y）=f（x）+f（y），求证：f（x）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，当x∈（0，2]时，f（x）=-x2+1．
    （Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数； ②存在[a，b]⊆D（b＞a），使得f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么就称y=f（x）是定义域为D的“成功函数”．若函数g(x)=loga(a2x+t)(a＞0，a≠1)是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（　　）

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