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    若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三个单调区间，则a的取值范围是
    {a|a＜-1或a＞2}
    {a|a＜-1或a＞2}
    ．
    分析：求f（x）的导数f′（x），令f′（x）=0有两个不相等的实数根，解得a的取值范围．
    解答：解：∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1，∴f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）；
    又f（x）有三个单调区间，如图：
    ∴f′（x）=0有两个不相等的实数根；
    ∴（6a）2-4×3×3（a+2）＞0，即a2-a-2＞0；
    解得，a＜-1，或a＞2；
    ∴a的取值范围是：{a|a＜-1或a＞2}．
    故答案为：{a|a＜-1或a＞2}．
    点评：本题考查了利用函数的导数来判定函数的单调性问题，是中档题．
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    ．

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    x3+sinx，-1≤x≤1
    2，               1＜x≤2
    ，则
    ∫
    2
    -1
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    3x-y=0或3x-4y+9=0
    ．

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    设a为实数，函数f（x）=x3-3（1-a）x2+（a2+8a-9）x，x∈R．
    （1）当a=0时，求f（x）的极大值、极小值；
    （2）若x＞0时，f（x）≥0，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，求a的取值范围．

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