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    如图所示，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为


    1. A.
      AC⊥BD
    2. B.
      AC∥截面PQMN
    3. C.
      AC＝BD
    4. D.
      异面直线PM与BD所成的角为45°
    C
    解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
    则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
    所以PQ∥AC，QM∥BD，
    由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；
    由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；
    异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；
    综上C是错误的．
    故选C．
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    如图所示，在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，BC=2，PB=PC，P-BC-A是60°的二面角．
    （1）求证：PC⊥AB；
    （2）求四面体P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为

    [　　]

    A．90°
    B．45°
    C．60°
    D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    如图所示，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为

    [　　]

    A．90°

    B．45°

    C．60°

    D．30°

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为

    A．AC⊥BD

    B．AC∥截面PQMN

    C．AC＝BD

    D．异面直线PM与BD所成的角为45°

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，BC=2，PB=PC，P-BC-A是60°的二面角．
    （1）求证：PC⊥AB；
    （2）求四面体P-ABC的体积．

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