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    已知曲线上任一点到的距离减去它到轴的距离的差是，求这曲线的方程．

    ，或


    解析:

    设为曲线上任一点，作轴于点，那么，代入坐标为．

           把等号左边项移到右边后，两边平方化简．

           当时，化为．

           当时，化为．

           故所求的曲线方程为，或．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直线l的参数方程是
    x=6-
    2
    		5
    5
    t
    y=
    		5
    5
    t
    （t为参数）．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
    （2）设点M为曲线C上任一点，求M到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A村在C村正北
    		3
    km处，B地在C村正西16km处，已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km．
    （1）如图，以BC中点O为原点，建立坐标系，求弧形公路PQ所在曲线的方程；
    （2）现要在公路旁建造一个变电站M分别向A村、C村送电，但A村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向A村要架两条线路分别给村民和工厂送电．要使用电线最短，变电站M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们定义渐近线：已知曲线C，如果存在有一条直线，当曲线C上任一点M沿曲线运动时M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：
    ①f（x）=x2+2x-3
    ②g（x）=2x+1
    ③h（x）=log2（x-1）
    ④t（x）=
    2x+1
    x-1

    ⑤u（x）=
    x2+2
    x

    其中有渐近线的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A村在B地正北
    		3
    km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个供电所M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电．
    （1）试指出公路PQ所在曲线的类型，并说明理由；
    （2）要使得所用电线最短，供电所M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．

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