练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则cosA-cosC的值为（　　）
    A．±
    		2
    		B．
    		2
    		C．
    42
    		D．±
    42
    由于a，b，c成等差数列，所以有：2b=a+c；
    据正弦定理有：a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC； 代入2b=a+c，
    化简，得：
    2sinB=sinA+sinC=2sin
    A+C
    2
    cos
    A-C
    2
    =2sin
    π-B
    2
    cos
    A-C
    2

    =2cos
    B
    2
    cos
    A-C
    2
    =4sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    ；
    cos
    A-C
    2
    =2sin
    B
    2
    ；
    sin
    A-C
    2
    =±
    		1-4sin2
    B
    2
    =±
    		1-2(1-cosB)
    =±
    		2cosB-1

    cosA-cosC=-2sin
    A+C
    2
    sin
    A-C
    2
    =±2cos
    B
    2
    		2cosB-1

    =±
    		2(1+cosB)(2cosB-1)

    =±
    		4cosB-2+4cos2B-2cosB
    =
    ±
    		2cosB-2+4cos2B

    =±
    		2cos45°-2+4cos245°
    =
    ±
    		2
    -2+2

    =±
    42
    ；
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案