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    定义域为R的偶函数，当>0时，．若方程恰有5个不同的实数解，求的取值范围，并求出函数的解析式．

    解：因为为偶函数，所以的5个解中必有1个解在y轴上，

    且当>0时的图像与轴恰有两个不同的交点．

           下面研究>0时的情况．

           当<0时，为单调增函数，当0时，，

    当时，，所以与轴仅有一个交点．

    当=0时，与轴仅有一个交点．

        所以必须满足>0．

        ，令，得

    当时，，单调递增；当时，，

    单调递减．

        所以在处取到极大值．

        又当时，；当时，．

        要使>0时，与轴有两个交点，应满足>0，解得0<，

        设<0，一>0，，

        ∴

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    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    ．

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    x2-x
    x2-x
    ．

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    定义域为R的偶函数f（x）满足对?∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若方程f（x）=loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三个不同的根，则a的取值范围是（　　）

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    （1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
    （2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
    （3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
    ①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
    ②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
    ③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的偶函数f（x）满足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18．若函数y=f（x）-loga（x+1）至少有三个零点，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    		2
    2
    ）
    B、（0，
    		3
    3
    ）
    C、（0，
    		5
    5
    ）
    D、（0，
    		6
    6
    ）

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