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    如果函数f（x）=2x3+ax2+1在区间（-∞，0）和（2，+∞）内单调递增，在区间（0，2）内单调递减，则a的值为（　　）
    A、1B、2C、-6D、-12
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，再将0，2代入导函数的方程，解出a的值即可．
    解答： 解：∵f′（x）=6x2+2ax，
    由题意得：0，2是方程6x2+2ax=0的2个根，
    ∴a=-6，
    故选：C．
    点评：本题考查了函数的单调性，导数的应用吧，二次函数的性质，是一道基础题．
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    M，N是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b
    =1（a＞0，b＞0）上关于原点对称的两点，P是双曲线任意一点，直线PM和的PN斜率之积为
    1
    4
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    5
    2
    C、
    		6
    2
    D、
    2
    3
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数中，是奇函数且在区间（-1，0）上为减函数的是（　　）
    A、y=（
    1
    2
    ）|x|
    B、y=
    x-4
    2-x
    C、y=log2|x|
    D、y=-x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=exsinx在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，若不等式|x-a|+3x≤0的解集为{x|x≤-1}，则a的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    		2
    2
    ）
    B、（0，
    		3
    3
    ）
    C、（0，
    		5
    5
    ）
    D、（0，
    		6
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
    ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
    		2
    =c+d
    		2
    ⇒a=c，b=d”；
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
    ④命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为“不存在x∈R，使得x2＜0”
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    2+an
     （n∈N*）．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4；
    （Ⅱ）猜想an，并用数学归纳法证明；
    （Ⅲ）若数列bn=
    an
    n 
    ，求数列{bn}的前n项和sn．

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