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    设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N*),

    证明对任意的n≥1,an=［3n+(-1)n-1·2n］+(-1)n2na0.

    证明:①当n=1时,a1=1-2a0成立.?

    ②假设当n=k(k≥1)时,等式成立,即ak=［3k+(-1)k-1·2k］+(-1)k·2ka0,?

    那么ak+1=3k-2ak=3k-［3k+(-1)k-1·2k］-(-1)k·2k+1a0=［3k+1+(-1)k·2k+1］+(-1)k+1·2k+1a0,

    也就是说,当n=k+1时,等式也成立.?

    根据①和②可知,等式对任何正数n成立.

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    [3n+（-1）n-1•2n]+（-1）n•2n•a0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a0为常数，且an=3n-1-2an-1（n∈N+）．
    （1）若数列{an+λ3n}是等比数列，求实数λ的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）假设对任意n≥1，有an≥an-1，求a0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a0为常数，且an=3n-1-2an-1（n∈N+）．
    （1）若数列{an+λ3n}是等比数列，求实数λ的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）假设对任意n≥1，有an≥an-1，求a0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a0为常数，且an=3n-1-2an-1（n∈N*）.证明：对任意n≥1，an=［3n+（-1）n-1·2n］+（-1）n·2na0.

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    22.设a0为常数，且an=3n－1－2an－1（n∈N+）.

     

    （Ⅰ）证明对任意n≥1，an=［3n+（－1）n－1·2n］+（－1）n·2na0；

     

    （Ⅱ）假设对任意n≥1有an>an－1，求a0的取值范围.

     

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