Question

函数f(x)=

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x3-2sin2x+1的图象（　　）

• A、关于点（1，0）对称
• B、关于点（-1，0）对称
• C、关于点（0，1）对称
• D、关于点（0，-1）对称

Answer 1

分析：构造函数g（x）=f（x）-1根据函数奇偶性的定义，我们可以判断出函数的奇偶性，进而判断出函数图象的对称性，再根据函数图象的平移变换法则，易求出函数f(x)=

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x3-2sin2x+1的图象的对称中心．

解答：解：∵函数g（x）=f（x）-1=

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3

x3-2sin2x为奇函数
则函数g（x）的图象关于原点对称
将数g（x）的图象向上平移一个单位，可以得到函数f(x)=

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3

x3-2sin2x+1的图象
故函数f(x)=

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x3-2sin2x+1的图象关于点（0，1）对称
故选C

点评：本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性，函数图象的对称变换，其中构造函数g（x）=f（x）-1，并判断函数图象的对称性是解答本题的关键．