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求值:(log62)2+log63×log612.

解:原式=(log62+log63)log62+log63
=log62+log63=1.
∴(log62)2+log63×log612=1.
分析:先对后一项:log63×log612利用对数的运算法则进行化简得到:log63+log63×log62,再和前面一项提取公因式log62后利用对数的运算性质:loga(MN)=logaM+logaN进行计算,最后再将前面计算的结果利用log62+log63=1进行运算.从而问题解决.
点评:本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.对数的运算性质:loga(MN)=logaM+logaN; loga=logaM-logaN;logaMn=nlogaM等.
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(1)求值:(2
7
9
)
1
2
-(lg5)0+(
27
64
)-
1
3

(2)求值:(log62)2+log63×log612

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化简求值:
(1)(2
2
)
2
3
-(6
1
4
)
1
2
+eln
1
2
+
3
33
63

(2)
(1-log63)2+(log62)•(log618)
log64

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 [(1-log63)2+log62·log618]÷log64.

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