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    函数数学公式，则f（x）的反函数f-1（x）的定义域是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      （-∞，-1）
    A
    分析：欲求反函数f-1（x）的定义域，根据互为反函数的定义域与值域间的关系，只须求原函数的值域即可．
    解答：函数的值域是：，
    ∵f（x）的反函数f-1（x）的定义域就是原函数f（x）的值域，
    ∴f（x）的反函数f-1（x）的定义域．
    故选A．
    点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用、二次函数的图象与性质等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
    （1）若函数f(x)=2
    		x
    确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
    （2）对（1）中{bn}，不等式
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n
    ＞
    1
    2
    loga(1-2a)    对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设cn=
    1+(-1)λ
    2
    •3n+
    1-(-1)λ
    2
    •(2n-1)(λ为正整数)    ，若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}，求数列{tn}前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列bn，bn=f-1（n）若对于任意n∈N*都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
    （1）设函数f（x）=
    px+1
    x+1
    ，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=
    1
    2
    （cn+
    n
    cn
    ）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
    -1
    anSn2
    ，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），若对于任意n?N*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．
    （1）若函数f（x）=
    px+1
    x+1
    确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）在（1）条件下，记
    n
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…
    1
    xn
    为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=
    2
    an+1
    -1    ，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求
    lim
    n→∞
    =
    Hn
    n
    ；
    （3）已知正数数列{cn}的前n项之和Tn=
    1
    2
    (Cn+
    n
    Cn
    )    ．求Tn表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f(x)=
    3x+a
    x+b
    图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
    （2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
    |x-y|
    		2
    ．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区一模）由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
    （1）若函数f(x)=2
    		x
    确定数列{an}的反数列为{bn}，求bn；
    （2）设cn=3n，数列{cn}与其反数列{dn}的公共项组成的数列为{tn}
    （公共项tk=cp=dq，k、p、q为正整数）．求数列{tn}前10项和S10；
    （3）对（1）中{bn}，不等式
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n
    ＞
    1
    2
    loga(1-2a)    对任意的正整数n恒成立，求实数a的范围．

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