练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是________．

    答案：36
    解析：

    问题等价转化为求正方体中过顶点的直线与过顶点的平面垂直的对数共有多少个．正方体共有6个面，每个面上有四条垂线，则共有6×4＝24对线面垂直；正方体的对角面共有6个，每个对角面上均有两条面上的对角线与其垂直，则共有6×2＝12对线面垂直，所以“正交线面对”共有24＋12＝36个．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：贵州省遵义四中2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型：013

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是

    [　　]
    A．

    12和12

    B．

    24和24

    C．

    24和12

    D．

    48和24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省遵义四中高一下学期期末考试数学 题型：单选题

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )

    A．和B．和C．和D．和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届贵州省高一下学期期末考试数学 题型：选择题

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )

    （A）和    （B）和    （C）和     （D）和 

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是


    1. A.
      12和12
    2. B.
      24和24
    3. C.
      24和12
    4. D.
      48和24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一条直线与一个平面平行，那么，称此直线与平构成一个“平行线面线”．在一个平行六面体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面线”的个数是

    A．60               B．48               C．36               D．24

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案