练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知Rt△ABC，AB＝2a(a＞0)，求直角顶点C的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解法一：建立如图所示坐标系，则A(－a，0)，B(a，0)．

    　　设C(x，y)，由△ABC为Rt△可知有|AB|2＝|AC|2＋|BC|2，即

    　　(2a)2＝(x＋a)2＋y2＋(x－a)2＋y2，化简得x2＋y2＝a2．

    　　根据题意可知，x≠±a．

    　　即方程为：x2＋y2＝a2(x≠±a)．

    　　解法二：由kAC·kBC＝－1，有＝－1，化简得x2＋y2＝a2(x≠±a)．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）
    A、（不等式证明选讲）不等式|x-1|＜|x|+1的解集为
     

    B、（几何证明选讲）已知Rt△ABC的直角边BC的长为3cm，以A为圆心直角边AC为半径的圆交BA于D点，当BD=1cm时，AC长为
     

    C、（坐标系与参数方程）曲线
    x=2+3cosθ
    y=1+3sinθ
    （θ为参数）到直线x-3y+1=0距离为1.5的点有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为
     
    ．
    B．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
    BD
    DA
    =
     
    ．
    C．已知圆C的参数方程为
    x=cosα
    y=1+sinα
    （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC的斜边两端点分别是B（4，0），C（-2，0），则顶点A的轨迹方程是
    （x-1）2+y2=9（y≠0）
    （x-1）2+y2=9（y≠0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南宁模拟）已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=
    π
    2
    ，则棱锥O-ABC的体积为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案