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    给定抛物线y2＝2x，设A(a，0)(a＞0)，P是抛物线上的一点，且|PA|＝d，试求d的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：设P(x，y)，则x≥0，y2＝2x．

    　　∴d＝f(x)＝|PA|＝．

    　　∵a＞0，x≥0，故有

    　　(1)当0＜a＜1时，a－1＜0，

    　　此时，x＝0时，d最小值为dmin＝a．

    　　(2)当a≥1时，a－1≥0，

    　　此时，当x＝a－1时，d最小值为dmin＝．


    提示：

    要求d的最小值，首先应构造d的目标函数d＝f(x)，此函数定含参数a，对参数a的取值加以讨论，f(x)的定义域由抛物线范围确定．


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