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如图,、是双曲线,的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、,若为等边三角形,则该双曲线的离心率为 (   )

A.B.C.D.

D

解析试题分析:点是双曲线上的点,所以,是等边三角形,所以,,,,,所以根据余弦定理得:,将数据代入得:,整理得:即,,所以渐近线的斜率,故选D.
考点:1.双曲线的定义;2.渐近线方程;3.余弦定理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:

条件
方程
①周长为10

②面积为10

③中,

则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是 
A. 、、   B. 、、
C. 、、    D. 、、

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若的周长为,则椭圆方程为(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是(  ).

A. B. C.1 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若双曲线=1的离心率为,则其渐近线方程为(  ).

A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为(  ).

A.(x-1)2+y2= B.x2+(y-1)2= 
C.(x-1)2+y2=1  D.x2+(y-1)2=1 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知0<θ<  ,则双曲线C1:=1与C2:=1的

A.实轴长相等 B.虚轴长相等
C.焦距相等 D.离心率相等

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为(  ).

A.5x2-=1B.-=1
C.-=1D.5x2-=1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线C1:=1(m>0,b>0)与椭圆C2:=1(a>b>0)有相同的焦点,双曲线C1的离心率是e1,椭圆C2的离心率是e2,则+(  ).

A.B.1 C.D.2

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