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    如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．

    证明见解析


    解析:

    梯形是平面图形，可取梯形所在平面为．

    ，直线都在上．

    ．

    同理．

    又已知，则可设且，

    即四点共线．

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    1
    2
    yn+yn+1+yn+2.
    （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
    （Ⅱ）证明yn+4=1-
    yn
    4
    ，n∈N*    ；
    （Ⅲ）若记bn=y4n+4-y4n，n∈N*，证明{bn}是等比数列．

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    如图，△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
    （1）求边AC上的中线BD所在的直线方程；
    （2）求与AB平行的中位线DE的直线方程．（要求：答案均要求写成一般式方程）

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