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    若α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，cos(α+β)=
    3
    5
    ，sin(α-β)=-
    5
    13
    ，则cos2α=______．
    ∵α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，∴-
    π
    2
    ＜α-β ＜
    π
    2
    ，0＜α+β＜π，又cos(α+β)=
    3
    5
    ，sin(α-β)=-
    5
    13
    ，
    ∴sin(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，
    ∴cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）•cos（α-β）-sin（α+β）•sin（α-β）=
    3
    5
    •
    12
    13
    -
    4
    5
    •(-
    5
    13
    )    =
    56
    65
    ．
    故答案为：
    56
    65
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)    为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
    （3）若存在x0∈(0，
    2π
    3
    )    ，使不等式f（x0）＜m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    (ω＞0)    的最小正周期为4π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过点（0，a3）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C．
    （1）若a=1，求矩形ABCD面积；
    （2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+(y-
    1
    4
    )2=
    1
    16
    ，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
    （I）求圆心轨迹M的曲线方程；
    （II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求
    AD
    •
    AE
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率
    （2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率．

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