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在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值为(  )
分析:分别把圆和直线的极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离d,则圆ρ=2上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值为d-r.
解答:解:由圆ρ=2得ρ2=4,化为直角坐标方程x2+y2=4,圆心O(0,0),半径r=2.
直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6化为直角坐标方程x+
3
y-6=0.
圆心O到直线的距离d=
|-6|
1+(
3
)2
=3.
∴圆ρ=2上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值为d-r=1.
故选A.
点评:本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、最小值问题等基础知识与基本技能方法,属于基础题.
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(θ是参数),若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.

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