一个运动员原投篮命中率为60%.经过一个教练的指导后.现试投了 10个球就中了9个.问他的投篮技术是否有提高? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个运动员原投篮命中率为60%，经过一个教练的指导后，现试投了 10个球就中了9个，问他的投篮技术是否有提高?

答案：
解析：

　　解：对于这个问题，统计学上的提法是。在命中率为60%时，10投9中的概率是多少?或在命中率为60%时，投10个球，投中的球数不少于9个的概率是多少?

　　按后者的提法，概率

　　P＝(0.6)⁹(0.4)¹＋(0.6)¹⁰(0.4)⁰

　　 ≈0.046．

　　即按原来的投篮技术水平，他投10个球，命中数不少于9个的概率只有4.6%，即10投9中的情况不太可能发生．现只投了10个就发生了10投9中的事实，有理由相信他的投篮技术确有提高．

　　分析：由题设中的数据进行分析研究．

　　点评：在利用概率统计知识进行研究实际问题时，要善于结合实际可能进行趋势判断．

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甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为

与

，设甲投4球恰好进3球的概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与n的大小关系为（　　）

A、m＞n	B、m＜n
C、m=n	D、m≥n

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篮球运动员比赛投篮，命中得1分，不中得0分，已知运动员甲投篮命中率的概率为P．
（1）若投篮1次得分记为ξ，求方差Dξ的最大值；
（2）当（1）中Dξ取最大值时，求运动员甲投5次篮得分为4分的概率．

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（2010•天津模拟）有甲、乙两个篮球运动员，每人各投篮三次，甲三次投篮命中率均为

；乙第一次在距离8米处投篮命中率为

，若第一次投篮未中，则乙进行第二次投篮，但距离为12米，如果又未中，则乙进行第三次投篮，并且在投篮时距离为16米，乙若投中，则不再继续投篮，且知乙命中的概率与距离的平方成反比．
（I）求乙投篮命中的概率；
（Ⅱ）求甲三次投篮命中次数ξ的期望与方差．

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某5个同学进行投篮比赛，已知每个同学投篮命中率为，每个同学投篮2次，且投篮之间和同学之间都没有影响.现规定：投中两个得100分，投中一个得50分，一个未中得0分，记为5个同学的得分总和，则的数学期望为（）

A．400 B．200 C．100 D．80

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