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已知数学公式,则过点(2,1)的切线方程是________.

x+y-3=0或x-y-1=0
分析:求导函数,分类讨论,求出切线斜率,即可得到切线方程.
解答:求导函数,可得
若(2,1)为切点,则f′(2)=-1,∴切线方程为y-1=-(x-2),即x+y-3=0
若(2,1)不是切点,设切点坐标为(m,n),则
∴m=0,n=-1,
∴切线方程为y+1=(x-0),即x-y-1=0,
故答案为:x+y-3=0或x-y-1=0.
点评:本题考查切线方程,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于基础题.
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