Question

若（x-）⁹的展开式中x³的系数是-84，则a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3得展开式中x³的系数，列出方程解得．
解答：解：展开式的通项为=（-a）^rC₉^rx^9-2r
令9-2r=3得r=3
∴展开式中x³的系数是C₉³（-a）³=-84a³=-84，
∴a=1．
故答案为1
点评：本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法．