Question

已知椭圆，椭圆左焦点为F₁，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF₁上，且，，则点A的横坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先确定OM为△AF₁F₂的中位线，利用，可得|AF₂|=4，再利用椭圆的定义可得结论．
解答：解：∵
∴M为AF₁的中点
∴OM为△AF₁F₂的中位线
∵
∴|AF₂|=4
设点A的横坐标为x，则由椭圆的定义可得：
∴|AF₂|=a-ex=3-x=4
∴x=
故选D．
点评：本题考查向量知识，考查三角形中位线的性质，考查椭圆的定义，属于中档题．