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    （2008•河西区三模）已知在△ABC中，tanB=
    1
    3
    ，∠C=150°，AC=2，则AB=
    		10
    		10
    ．
    分析：根据同角三角函数的关系，结合B为三角形内角算出sinB=
    		10
    10
    ，再由正弦定理
    AC
    sinB
    =
    AB
    sinC
    的式子，代入题中数据加以计算，即可得到AB边的长．
    解答：解：∵△ABC中，tanB=
    1
    3
    ＞0，
    ∴B为锐角，可得sinB=
    		10
    10
    ，cosB=
    3
    		10
    10

    由正弦定理，得
    AC
    sinB
    =
    AB
    sinC
    ，
    即
    2
    		10
    10
    =
    AB
    sin150°
    ，解之得AB=
    		10

    故答案为：
    		10
    点评：本题给出三角形的两个角和一条边，求另外一条边的长．着重考查了同角三角函数的关系和正弦定理等知识，属于基础题．
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