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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．

    (Ⅰ)求tanC的值；

    (Ⅱ)若a＝，求△ABC的面积．

    答案：
    解析：

    　　答案(Ⅰ)；(Ⅱ)．

    　　解析：本题主要考察三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点．

    　　(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，

    　　又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA

    　　＝cosC＋sinC．

    　　整理得：tanC＝．

    　　(Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝．

    　　又由正弦定理知：，

    　　故．(1)

    　　对角A运用余弦定理：cosA＝．(2)

    　　解(1)(2)得：orb＝(舍去)．

    　　∴ABC的面积为：S＝．


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    		2
    4
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    		13
    		13
    ．

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