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    如下图,已知正四棱柱垂直于底面的对角面的面积为4,底面对角线长与侧面对角线长的比为1∶2.求此正四棱柱的全面积.

    思路解析：可以设AB=x，AA1=y，列方程组先求棱长,应用方程或方程组求未知量是重要的数学方法.

    解：设AB=x，AA1=y，（x、y都大于0）,依题意,得

    解得x=2,y=2.

    全面积为S全=2×22+4×2×2=8+16.

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006北京崇文模拟)已知正四棱柱ABCD－中，底面边长为，侧棱长为4，点E、F分别是棱AB、BC中点，EF与BD相交于G，如下图．

    (1)求异面直线和DC所成的角；

    (2)求证：平面⊥平面；

    (3)求点到平面的距离．

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